МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ АКАДЕМИЯ им. ПРОФЕССОРА Н.Е. ЖУКОВСКОГО И Ю.А. ГАГАРИНА

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

XI Международная научная конференция

«СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ, ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

(ПМТУКТ -2018, 18 – 24 сентября 2018, Воронеж, Россия)

 

 

 

Открытие: 19 сентября, Воронежский государственный технический

университет (Московский пр., 14, конференц-зал, 15.30).

 

Научная программа

 

19 сентября (Московский пр., 14, конференц-зал)

 

16.00 А.П. Жабко (С.-Петербургский государственный университет)

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЛИНЕЙНО ВОЗРАСТАЮЩИМ

ЗАПАЗДЫВАНИЕМ.

 

17.00 В.В. Провоторов (Воронежский государственный университет)

НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЕТЕВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

 

20 сентября (корпус ВГТУ, 9-й км.)

 

13.00 – 17.00 Доклады молодых ученых, аспирантов и магистров ВГТУ по научной тематике ПМТУКТ-2018 (программа в корпусе ВГТУ, ауд. 324).

 

 

21 - 24 сентября (санаторий им. М. Горького, конференц-зал)

 

10.00 – 17.00 Доклады молодых ученых, аспирантов и магистров университетов России по научной тематике ПМТУКТ-2018 (конференц-зал).

 

 

 

О спектре оператора Чезаро и краевой задаче с несуммируемой особенностью в пространстве с весом.  Alves M. J.

Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения, банахово пространств, сингулярный оператор

В работе рассматривается вопрос о разрешимости нелинейных сингулярных краевых задач. Пользуясь схемой квазилинеаризации задачи сводятся к эквивалентным уравнениям с изотонными операторами в пространстве непрерывных функций. На основе теоремы о неподвижной точке для таких уравнений сформулированы и доказаны утверждения о разрешимости и однозначной разрешимости задач.

Alves M. J., PhD, Eduardo Mondlane University PO. Box 257, Maputo, Mozambique

 

Анализ устойчивости системы взаимодействующих осцилляторов с запаздывающей обратной связью, Александров Александр Юрьевич, Ковалева Надежда Олеговна.

Ключевые слова: сложные системы, осциллятор, запаздывание, асимптотическая устойчивость, функционал Ляпунова—Красовского.

Исследуется сложная система, описывающая взаимодействие линейных осцилляторов с запаздыванием в связях между ними. Предлагается замена переменных, приводящая рассматриваемые уравнения к специальному виду. Далее для преобразованной системы определяются условия существования диагонального функционала Ляпунова—Красовского. Выполнение этих условий гарантирует, что исходная система будет асимптотически устойчива при любом неотрицательном запаздывании.

Александров Александр Юрьевич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой Управления медико-биологическими системами, E-mail: a.u.aleksandrov@spbu.ru

Ковалева Надежда Олеговна, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, студентка факультета Прикладной математики-процессов управления, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Внедрение передовых информационных технологий в систему военного образования, Антипова Самира Алексеевна

Ключевые слова: обучающие прикладные программы, информационная компетентность, математическое и имитационное моделирование.

При использовании современных информационных технологий в автоматизированных системах управления военного назначения, таких, как имитационные модели и тренажеры, базы данных, ценность информации (с точки зрения решения задач ведения боевых действий) увеличивается, поскольку они дают возможность повысить степень осведомленности, улучшить взаимодействие между командованиями различного звена управления и разведки, реализуя свое информационное превосходство. В данной статье анализируются способы повышения качества военного образования путем внедрения в образовательный процесс современных технических средств обучения, а также методических приемов. Использование прикладных программ, тренажерных и моделирующих систем (комплексов) упрощает процесс восприятия информации,  оптимизируя  конечный  результат обучения.

Антипова Самира Алексеевна, ВА МТО, г. Санкт-Петербург,  кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник. E-mail: j.alrifai@yandex.ru

 

Задачи маршрутизации мультироторных летательных аппаратов, Арзамасцев Александр Анатольевич.

Ключевые слова: математическая модель, мультироторный летательный аппарат, квадрокоптер, расчет параметров, информационная система, маршрутизация.

Рассматриваются математические модели маршрутизации, которые могут быть полезными для прокладки оптимальных маршрутов мультироторных летательных аппаратов (МРЛА) и позволяют экономно расходовать энергию аккумуляторных батарей или выполнять задачи за наименьшее время.

Арзамасцев Александр Анатольевич, г. Тамбов, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования и информационных технологий и заведующий лабораторией беспилотных робототехнических систем (URS) Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина, профессор кафедры математического и прикладного анализа Воронежского государственного университета, e-mail: arz_sci@mail.ru

 

Математическое моделирование аутостабилизации температуры в распределенных биологических объектах, Арзамасцев Александр Анатольевич.

Ключевые слова: математическая модель, распределенная клеточная ткань, уравнение в частных производных.

Построена математическая модель, позволяющая исследовать явление саморегулирования (аутостабилизации) температуры в распределенной клеточной ткани. С помощью модели определены границы существования явления и проанализированы его основные феномены. На основе результатов вычислительных экспериментов сделано заключение о возможности использования явления для решения практических задач.

Арзамасцев Александр Анатольевич, г. Тамбов, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования и информационных технологий и заведующий лабораторией беспилотных робототехнических систем (URS) Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина, профессор кафедры математического и прикладного анализа Воронежского государственного университета, e-mail: arz_sci@mail.ru

 

Человеко-машинная процедура STEM для решения многокритериальной задачи линейного программирования, Аристова Екатерина Михайловна.

Ключевые слова: многокритериальная задача линейного программирования, процедура STEM, оптимальный выпуск продукции.

В статье решается задача о нахождении оптимального выпуска изделий, обеспечивающих предприятию максимальную прибыль при минимальном расходе энергетических ресурсов с помощью процедуры STEM поиска удовлетворительных значений критериев для решения.

Аристова Екатерина Михайловна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, кандидат физико-математических наук, доцент, преподаватель, доцент кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий. E-mail: pmim@yandex.ru

 

О приложении методов p-матрицы к решению нелинейных задач теории теплопроводности в пластине, Афанасенкова Юлия Вячеславовна, Гладышев Юрий Александрович

Ключевые слова: P-матрица, обратная интерполяция, нелинейность.

Показано, что алгоритм, определенной P-матрицей и успешно использованный при решении задач переноса в многослойной среде, может быть использован также при решении нелинейных задач теории переноса в неоднородной среде. В этом случае использован метод обратной интерполяции. приведены примеры приложения метода к конкретным случаям.

Афанасенкова Юлия Вячеславовна, ФГБОУ ВО «Калужский государственный Универсистет им. К.Э. Циолковского», соискатель ученой степени кандидата наук. E-mail: dvoryanchikova_y@mail.ru

Гладышев Юрий Александрович, ФГБОУ ВО «Калужский государственный Универсистет им. К.Э. Циолковского», кандидат физико-математических наук, профессор. E-mail: dvoryanchikova_y@mail.ru

 

Р-адический метод прогнозирования динамики курса криптовалюты с использованием процедуры скользящего экзамен, Ахуньянова Софья Алексеевна, Симонов Пётр Михайлович

Ключевые слова: р-адический метод моделирования, р-адическое скользящее прогнозирование, оценка точности прогнозирования, динамика курса Bitcoin, финансовая инновация.

Обозначена актуальная проблема прогнозирования динамики курсов виртуальных валют (криптовалют), а также перечислены методы и подходы, изучающие динамику данных финансовых инноваций. Для решения обозначенной проблемы предложено использование междисциплинарного подхода – р-адического анализа. Однако из-за сильной волатильности цен криптовалюты р-адический метод моделирования и прогнозирования дополнен соответствующими, необходимыми процедурами.

Ахуньянова Софья Алексеевна, Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, аспирантка кафедры информационных систем и математических методов в экономике, E-mail: sofi_perm@mail.ru

Симонов Пётр Михайлович, Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры информационных систем и математических методов в экономике, E-mail: simpm@mail.ru

 

Оптимизация сетеподобных процессов переноса, Балабан Олеся Руслановна.

Ключевые слова: дифференциальная система с распределенными параметрами на графе, слабые решения, граничные управление и наблюдение.

Для дифференциальной системы, состояние которой описывается параболической начально-краевой задачей с распределенными параметрами на графе, рассматривается задача распределенного управления в классе слабых решений. При этом управление и наблюдение одновременно являются распределенными на графе, получены условия существования единственного управления, соотношения, характеризующие оптимальное управление, показана управляемость дифференциальной системы.

Балабан Олеся Руслановна, ВУНЦ ВВС «ВВА профессора им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, младший научный сотрудник 22 отдела научно-исследовательского центра (ППО и УА ВВС), E-mail: bal-olesya@mail.ru;

 

Математическое моделирование диффузионных процессов системы параболического типа с распределенными параметрами на геометрическом графе, Балабан Олеся Руслановна.

Ключевые слова: параболические уравнения, условия согласования типа Кирхгофа, начально-краевая задача.

Рассматриваются диффузионные процессы в одномерной сети (линейный случай), описываемые параболическими уравнениями с распределенными параметрами на геометрическом графе. Вводится понятия ребер, узлов графа, устанавливается ориентация и параметризация ребер графа, во всех узловых местах определяются так называемые условия согласования типа Кирхгофа, на множестве  внутренних точек всех ребер графа имеют место соответствующие сужения параболического уравнения.  Краевые условия в граничных точках типа Дирихле. Сформулированы условия однозначной разрешимости начально-краевой задачи.

Балабан Олеся Руслановна, ВУНЦ ВВС «ВВА профессора им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, младший научный сотрудник 22 отдела научно-исследовательского центра (ППО и УА ВВС), E-mail: bal-olesya@mail.ru

 

О разрешимости некоторых функциональных уравнений, Баландин Антон Сергеевич

Ключевые слова: функциональное уравнение, разрешимость, запаздывание.

В предлагаемой работе для линейного автономного функционального уравнения с запаздываниями, линейно-независимыми над полем целых чисел, получен необходимый и достаточный признак разрешимости в терминах параметров исходной задачи.

Баландин Антон Сергеевич, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь, Российская Федерация, младший научный сотрудник научно-исследовательского центра «Функционально-дифференциальные уравнения», Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Экономичный размер заказа в олигополии Бертрана. Балыкина Юлия Ефимовна, Лепихин Тимур Андреевич, Лежнина Елена Александровна.

Ключевые слова: экономичный размер заказа, олигополия Бертрана, некооперативная игра.

В данной работе представлена математическая модель сценария поведения ритейлера на рынке с учетом возможных нарушений поставок. В этой модели используется  идея двухступенчатой игры, предложенной в Lezhnina,Zakharov (2014). Определяется экономичный размер заказа с учетом конкурентных цен на рынке и возможных срывов поставок.

Балыкина Юлия Ефимовна, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования энергетических систем факультета прикладной математики-процессов управления, E-mail:  Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Лепихин Тимур Андреевич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  

Лежнина Елена Александровна, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования энергетических систем факультета прикладной математики-процессов управления, E-mail: e.lezhnina@spbu.ru

 

Численный алгоритм решения неполной обратной задачи Штурма-Лиувилля на графе, Бондаренко Наталья Павловна, Гайдель Андрей Викторович.

Ключевые слова: оператор Штурма-Лиувилля на графе, обратные спектральные задачи, неполные обратные задачи, численный метод

В статье исследуется неполная обратная задача для оператора Штурма-Лиувилля на графе-звезде, которая состоит в восстановлении потенциала на одном ребре по части спектра и потенциалам на всех остальных ребрах. Разработан численный алгоритм решения поставленной задачи.         

Бондаренко Наталья Павловна, Самарский университет, г. Самара, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладных математики и физики, Саратовский государственный университет, г. Саратов, Российская Федерация, старший научный сотрудник, E-mail: BondarenkoNP@info.sgu.ru.

Гайдель Андрей Викторович, Самарский университет, г. Самара, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры технической кибернетики, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. .

 

Применение компьютерного моделирования для конструирования новых функциональных материалов, Борщ Надежда Алексеевна, Переславцева Наталья Сергеевна, Курганский Сергей Иванович.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, наноматериалы, атомные кластеры, теория функционала плотности.

Представлен метод исследования пространственной структуры атомных кластеров и их элекронно-энергетического спектра путем комбинирования экспериментальных данных и методов компьютерного моделирования. На основе результатов компьютерного моделирования показана возможность прогностического конструирования новых наноматериалов с заданными свойствами.

Борщ Надежда Алексеевна, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. .

Переславцева Наталья Сергеевна, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и механики, nsper@ya.ru.

Курганский Сергей Иванович, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики твердого тела и наноструктур, skurg@mail.ru

 

Применение критерия Вальда   к оценке объема заказа товара в условиях падения спроса, Буре Владимир Мансурович, Карелин Владимир Витальевич, Полякова Людмила Николаевна

Ключевые слова: уровень запаса товара, случайный спрос, дефицит товара, скидка, максимин, производная по направлению, многозначное отображение.

В работе рассматривается задача выбора оптимальной стратегии поведения торговой фирмы в рамках максиминного подхода. Пусть в некоторый неизвестный момент времени произойдет заметное изменение спроса. Весь заказанный товар делится на две части и поставляется в различные момент времени. Выбор этих моментов времени определит оптимальный объем всего заказанного у производителя товара. В работе предложена  математическая модель, позволяющая осуществить   выбор оптимальной стратегии заказа    торговой фирмы.  Исследована функция минимума со связанными ограничениями.  При некоторых предположениях на целевую функцию и многозначное отображение найден вид производной по направлениям.

Буре Владимир Мансурович, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, факультет прикладной математики - процессов управления, Е-mail:   vlb310154@gmail.com

Карелин Владимир Витальевич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, факультет прикладной математики - процессов управления, Е-mail: vlkarelin@mail.ru

Полякова Людмила Николаевна, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, факультет прикладной математики - процессов управления, Е-mail: lnpol07@mail.ru

 

Полиномиальные методы в задачах синтеза стабилизирующих управлений, Веремей Евгений Игоревич

Ключевые слова: Объект управления, стабилизация, регулятор, замкнутая система, параметризация.

В работе рассматривается спектральный подход к синтезу линейных стационарных обратных связей, базирующийся на специализированной параметризации множества стабилизирующих регуляторов, осуществляемой с помощью дробно-рациональных параметров с гурвицевыми знаменателями. Это определяет аффинную зависимость передаточных функций замкнутой системы от параметра, что  существенно упрощает процедуру решение задач синтеза, сводя ее к операциям над полиномами.

Веремей Евгений Игоревич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры компьютерных технологий и систем, зав. кафедрой,  E-mail: e_veremey@mail.ru.

 

Разностная схема для эволюционного уравнения гиперболического типа с распределенными параметрами на сети, Волкова Анна Сергеевна, Шатилов Никита Олегович.

Ключевые слова: начально-краевая задача, гиперболическое уравнение, обобщенное решение, разностная схема, устойчивость.

Рассматривается дифференциальная система, для которой состояние определяется как решение (слабое решение) для уравнения с частными производными гиперболического типа с присоединенными краевыми и начальными условиями. Для начально-краевой задачи строится разностная схема.

Волкова Анна Сергеевна, ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры математики, E-mail volan100@mail.ru

Шатилов Никита Олегович, ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, сержант.

 

Метод построения сглаженной траектории движения мобильного объекта в горной выработке шахты, Воронов Роман Владимирович

Ключевые слова: система внутреннего позиционирования, горная выработка шахты, сглаживание траектории, точки доступа

Предложена математическая модель и алгоритм построения сглаженной траектории мобильного объекта на графе. Входной информацией служат измерения расстояний на графе от объекта до некоторых точек графа. В модели учитываются возможные перемещения объекта в промежутки времени между измерениями расстояний. Модель и алгоритм можно использовать для определения местоположения мобильных объектов в горных выработках шахты.

Воронов Роман Владимирович, Петрозаводский государственный университет, г. Петрозаводск, Российская Федерация, доктор технических наук, доцент, доцент кафедры прикладной математики и кибернетики,  E-mail: rvoronov@petrsu.ru

 

Алгоритм интегральной оценки эффективности государственного управления в сфере молодёжной политики, Галин Ринат Романович, Камешева Сания Болаткызы.

Ключевые слова: оценка эффективности, государственное управление, алгоритм интегральной оценки, социальные и экономические показатели.

В рамках статьи рассматривается вопрос оценки эффективности государственного управления в сфере молодежной политики. Социальные и экономические показатели эффективности привязаны к социальным группам, конкретным семьям и отдельным молодым людям. Затрачиваемые ресурсы со стороны государства по отдельным показателям и семьям связаны с изменением этих ресурсов во времени. Алгоритм интегральной оценки учитывает взаимные влияния экономических и социальных показателей эффективности, по которым сформированы приоритеты по финансированию молодёжной сферы.

Галин Ринат Романович, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» РАН, младший научный сотрудник лаборатории киберфизических систем. E-mail: ppos.grr@gmail.com

Камешева Сания Болаткызы, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» РАН, инженер-исследователь лаборатории киберфизических систем. E-mail: kameshevasaniya@gmail.com

 

О длине промежутков чисел, которые нельзя представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, Гаркавенко Галина Валериевна, Сулейманова Назила Муса кзы.

Ключевые слова: сумма квадратов двух чисел, собственные числа, оператор Лапласа.

В работе исследуется вопрос о распределении на числовой оси чисел, представляющих собой сумму квадратов двух натуральных чисел. Такие числа являются собственными числами оператора Лапласа. Для исследования использовалась программа, написанная на языке программирования Python 3.

Гаркавенко Галина Валериевна, Воронежский государственный педагогический университет, Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и методики преподавания математики, E-mail: g.garkavenko@mail.ru

Сулейманова Назила Муса кзы, Воронежский государственный педагогический университет, Воронеж, Российская Федерация, магистрант кафедры информатики и методики преподавания математики, E-mail: nazila.suleymanova@yandex.ru

 

Математическое моделирование процесса переноса массы в эллиптическом канале с использованием зеркально-диффузной модели граничного условия Максвелла, Гермидер Оксана Владимировна, Попов Василий Николаевич.

Ключевые слова: кинетические уравнения, граничные условия, процессы массопереноса в канале.

В рамках кинетического подхода построено аналитическое решение задачи о переносе массы в длинном эллиптическом канале при наличии параллельного оси канала градиента температуры. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, использовано уравнение Вильямса, а в качестве граничного условия на стенке канала – модель зеркально-диффузного отражения Максвелла.

Гермидер Оксана Владимировна, ФГАОУ ВО Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, г. Архангельск, Российская Федерация, аспирант кафедры математики, E-mail: o.germider@narfu.ru.

Попов Василий Николаевич, ФГАОУ ВО Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, г. Архангельск, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики, E-mail: v.popov@narfu.ru.

 

Об одном обобщении условий коши-римана теории функций комплексного переменного в область кватернионных функций, Гладышев Юрий Александрович.

Ключевые слова: система Коши-Римана, кватернионы, система Уравнений Максвелла.

Дано обобщение условий Коши-Римана теории функций комплексного переменного на функции, принимающие значения в алгебре кватернионов. полученный класс функций можно рассматривать как функции двух кватернионных переменных. Показано, что полученные условия в частном случае приводят к системе уравнений Максвелла классической электродинамики.

Гладышев Юрий Александрович, ФГБОУ ВО «Калужский государственный Универсистет им. К.Э. Циолковского», кандидат физико-математических наук, профессор. E-mail: dvoryanchikova_y@mail.ru

 

Современный подход к анализу характеристик лазерных систем, Голосной Алексей Сергеевич.

Ключевые слова: лазерные технологии, экономика, марикультура, модель.

В представленной работе изложены результаты исследования направленного на применение принципиально нового метода контроля водной среды с использованием лазерных технологий. Составлена математическая модель для гидрооптических показателей. При оценке применен кросс-системный метод, направленный на опережающие экономические показатели.

Голосной Алексей Сергеевич, Национальный минерально - сырьевой университет «ГОРНЫЙ». г. Санкт-Петербург, аспирант кафедры общей и технической физики, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  

 

Определение уровня информационной безопасности в области новых технологий, Голосной Алексей Сергеевич, Мартынов Виктор Леонидович.

Ключевые слова: информация, безопасность, экономика, моделирование.

Рассматривается задача определения объема средств необходимых для поддержания необходимого уровня информационной безопасности при выходе на рынок с изделиями, содержащими инновационные технологии.

Голосной Алексей Сергеевич, Национальный минерально - сырьевой университет «ГОРНЫЙ», г. Санкт-Петербург, аспирант кафедры общей и технической физики, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.  

Мартынов Виктор Леонидович, Национальный минерально - сырьевой университет «ГОРНЫЙ»,  г. Санкт-Петербург, профессор кафедры общей и технической физики, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Моделирование определения scam point в рамках концепции высокодоходных проектов, Греков Егор Тимурович.

Ключевые слова: математическая модель, проект, институциональный инвестор, прогноз

Работа посвящена поиску методик определения устойчивости институциональных образований, а также разработки алгоритмов прогноза длительности их эффективного присутствия в финансово-экономической сфере. В статье предложен один из возможных подходов к проблеме математического моделирования динамики высокодоходных инвестиционных проектов (HYIP проектов). Это позволит исследовать широкий круг предпринимательских инициатив, в том числе институциональных. Представленная математическая модель нацелена в первую очередь, на долгосрочное прогнозирование.

Греков Егор Тимурович, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, бакалавр института промышленного менеджмента, экономики и торговли. E-mail: abandonalice@gmail.com

 

Термическое сопротивление соединений на клеях с клеевыми прослойками, Ерин Олег Леонидович, Приходько Инна Владимировна, Дорошева Юлия Валерьевна, Кузнецов Станислав Александрович.

Ключевые слова: термическое сопротивление, клеевые прослойки, толщина клеевого слоя.

Особое место в вопросах контактного теплообмена занимают так называемые неразъемные соединения, среди которых в различных областях техники широко представлены клеевые соединения. Процесс формирования термосопротивления в зоне клеевой прослойки на основе современных ненаполненных полимерных клеев позволяет регулировать процессами теплообмена в клеевых соединениях, создавая теплоизоляционные экраны в теплонапряженных технических системах с заданными значениями термосопротивления клеевого шва.

Ерин Олег Леонидович, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: ol-er85@mail.ru

Приходько Инна Владимировна, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, научный сотрудник.

Дорошева Юлия Валерьевна, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, младший научный сотрудник.

Кузнецов Станислав Александрович, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, младший научный сотрудник.

 

Разработка модели процесса теплопереноса для единичного микроконтакта с эксцентричным контактом, Ерин Олег Леонидович, Приходько Инна Владимировна, Майгурова Нина Ивановна, Федий Галина Леонидовна.

Ключевые слова: единичный микроконтакт, эквивалентная толщина межконтактной среды, коэффициент смещения, контактное термосопротивление.

Для характеристики различных сочетаний основного контактирующего металла и заполнителя в зоне раздела введен безразмерный комплекс в виде отношения термосопротивления зоны контакта с несжатой прослойкой заполнителя к термосопротивлению при непосредственном контакте и эквивалентной толщины межконтактной среды. При соприкосновении металлических поверхностей при малых усилиях прижима чрезвычайно сложно описать формирование площадок фактического контакта, когда на этот процесс оказывают влияние максимальные выступы микронеровностей.

Ерин Олег Леонидович, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: ol-er85@mail.ru

Приходько Инна Владимировна, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, научный сотрудник.

Майгурова Нина Ивановна, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, научный сотрудник.

Федий Галина Леонидовна, ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, младший научный сотрудник.

 

Задача о заправке, Ерусалимский Яков Михайлович.

Ключевые слова: оптимальная стратегия, емкость, производительность.

Рассмотрена задача о заправке трех самолетов двумя заправщиками одинаковой производительности. В заправке самолета не могут одновременно участвовать несколько заправщиков. Для всех возможных комбинаций емкостей баков описаны оптимальные стратегии заправки, при которых время заправки (от начала процесса до его завершения) минимально. Почти во всех случаях оптимальность обеспечивается параллельной работой заправщиков. Время переключения заправщиков не учитывается.

Ерусалимский Яков Михайлович, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики, E-mail: ymerusalimskiy@sfedu.ru

 

Влияние ресурсных ограничений на формирование параметров управления миграционными потоками, Ечкало Ирина Александровна

Ключевые слова: планирование, управление, моделирование, экономика, туризм.

В статье рассматривается планирование деятельности  мегаполисов, при ограничениях на ресурсы. Мобильность людей повысила соотношение числа временных нанимателей к резидентному населению городов. Значительную часть составляют экспаты, студенты, туристы, граждане в поисках работы. Наиболее остро такая проблема наблюдается в столицах, как деловых, образовательных и научных центрах. Формализована задача расчета оптимального соотношения жилищного фонда для нерезидентов, к общему объему. Предложены меры по ограничению миграции.

ЕЧКАЛО Ирина Александровна, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, бакалавр института промышленного менеджмента, экономики и торговли. E-mail: mestnaya_ochen36@mail.ru

 

Об устойчивости слабого решения параболической системы с распределенными параметрами на графе. Жабко Алексей Петрович, Жабко Иван Алексеевич, Провоторов Вячеслав Васильевич

Ключевые слова: параболическая система, распределенные параметры на графе, устойчивость по Ляпунову

В многочисленных приложениях из-за сложности математических моделей приходится отказываться от указанных дифференциальных систем в пользу рассмотрения эволюционных уравнений с частными производными. Этот случай есть предмет изучения в представленной работе – сделана попытка ввести понятие устойчивости по Ляпунову параболической системы с распределенными параметрами на графе.

Жабко Алексей Петрович, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой теории управления, E-mail: zhabko@apmath.spbu.ru

Жабко Иван Алексеевич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, факультет прикладная математика-процессы управления, старший научный сотрудник, E-mail: zhabko@apmath.spbu.ru

Провоторов Вячеслав Васильевич, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Об управляемых системах с неявной дифференциальной связью, Жуковский Сергей Евгеньевич.

Ключевые слова: управляемая система, неявное дифференциальное уравнение, условие типа Каристи.

Рассмотрены управляемые системы с неявной дифференциальной связью и геометрическим ограничением на управление. Для них получены достаточные условия локальной разрешимости.

Жуковский Сергей Евгеньевич, Российский университет дружбы народов, г.Москва, Российская Федерация. E-mail: s-e-zhuk@yandex.ru

 

Первая естественная нормальная форма матрицы в задачах управления, Камачкин А.М., Хитров Г.М., Шамберов В.Н.

Ключевые слова: первая естественная нормальная форма матрицы, каноническое преобразование, группа автоморфизмов, параметрическая декомпозиция.

Решена задача нахождения матрицы канонического преобразования, при котором матрица линейной части исходной нелинейной системы управления приводится к первой естественной нормальной форме и при этом переменные величины, входящие в матрицу канонического преобразования, позволяют варьировать параметры настройки исходной системы для приведения ее к канонической или какой-либо другой интегрируемой форме.

Камачкин А.М., Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, профессор Санкт-Петербургского государственного университета.

Хитров Г.М., Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доцент Санкт-Петербургского государственного университета.

Шамберов В.Н., Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, профессор Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

 

Управляемый периодический процесс, сохраняющий видовой состав биосообщества, Кириллов Александр Николаевич, Иванова Александра Сергеевна.

Ключевые слова: управление, видовой состав, процесс управления, периодический процесс управления.

Рассматривается динамическая модель взаимодействия популяций хищника и жертвы в ареале, согласно которой популяция жертвы не покидает ареал, а популяция хищника может покидать ареал в случае его недостаточной пищевой привлекательности. Решается задача сохранения видового состава ареала за счет отбора особей. В зависимости от начальных численностей популяций предлагается процесс управления, сохраняющий состав ареала, и исследуется вопрос существования периодического процесса управления.

Кириллов Александр Николаевич, Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН, г. Петрозаводск, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, доцент,  ведущий научный сотрудник, E-mail: kirillov@krc.karelia.ru

Иванова Александра Сергеевна, Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН, г. Петрозаводск, Российская Федерация, аспирант, E-mail: a_s_ivanova@bk.ru

 

Спектральный H2 синтез адаптивных наблюдателей для оценивания воздействия динамических сбоев в многоцелевой структуре, Князькин Ярослав Вячеславович

Ключевые слова: линейно-квадратичный функционал, H2-оптимизация, оценка, сбой, спектральный подход, устойчивость.

Данная работа посвящена задаче синтеза асимпототических наблюдателей для оценивания воздействия динамических сбоев при известном спектральном составе внешнего возмущения. Построенный наблюдатель должен быть невосприимчив волнению с известной центральной частотой. Предложенный метод основан на спектральном подходе в частотной области, использующем факторизацию полиномов и способном, в некоторых случаях, снизить вычислительную сложность синтеза. Также описывается синтез наблюдателя в многоцелевой структуре, обеспечивающей возможность быстрой перенастройки наблюдателя в режиме реального времени. Эффективность подхода  продемонстрирована на практическом примере – движении морского судна в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью под действием морского волнения – с применением среды MATLAB.

Князькин Ярослав Вячеславович, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация, аспирант кафедры компьютерных технологий и систем факультета  прикладной математики – процессов управления (ПМ-ПУ), E-mail: yaroslavknyazkin@gmail.com

Научный руководитель: Веремей Евгений Игоревич, доктор физико-математических наук, профессор, должность: профессор, заведующий кафедрой компьютерных технологий и систем факультета  прикладной математики – процессов управления (ПМ-ПУ) Санкт-Петербургского государственного университета.

 

Эллипсоидальные функции и их применение в одной задаче гидродинамики, Купцов Валерий Семенович, Катрахова Алла Анатольевна.

Ключевые слова: эллипсоид, нестационарный неоднородный поток, идеальная несжимаемая жидкость, точность решения.

В данной работе вычислены гидродинамические параметры возмущенного эллипсоидом неоднородного потока идеальной несжимаемой жидкости. Проведена оценка точности решения.

Купцов Валерий Семенович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ВМФММ, E-mail: Vckuptsov@rambler.ru

Катрахова Алла Анатольевна, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ВМФММ.

 

Об одной задаче на собственные значения для сингулярного эллиптического оператора, рассматриваемого в модельной области, Ларин Александр Александрович, Кириллов Владислав Петрович

Ключевые слова: Собственное значение, собственная функция, сингулярные эллиптические уравнения, вырожденная гипергеометрическая функция, функция Лежандра.

В статье исследуется задача на собственные значения в полукруге   для сингулярного эллиптического оператора второго порядка, содержащего по одной из переменных дифференциальный оператор Бесселя  Получено уравнение, содержащее вырожденную гипергеометрическую функцию, положительные решения которого являются собственными значениями изучаемой задачи, и выписаны собственные функции задачи. Полученные результаты могут быть использованы для решения начально-краевых задач с рассматриваемым эллиптическим оператором, а также для нахождения численными методами собственных значений операторов второго порядка более общего вида.

Ларин Александр Александрович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики, E-mail: DOHIOR@yandex.ru

Кириллов Владислав Петрович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", г. Воронеж, Российская Федерация, курсант.

 

Об отрицательных собственных значениях одного сингулярного  эллиптического оператора, рассматриваемого в плоском угле, Ларин Александр Александрович, Кириллов Владислав Петрович.

Ключевые слова: Собственное значение, собственная функция, сингулярные эллиптические уравнения, присоединённые функции Лежандра.

В статье находятся в явном виде отрицательные собственные значения и соответствующие им собственные функции модельного сингулярного эллиптического оператора второго порядка, рассматриваемого в плоском угле   раствора  и содержащего по переменной  дифференциальный оператор Бесселя    Классический результат Э.Ч. Титчмарша переносится на случай эллиптического оператора с разрывными коэффициентами, рассматриваемого в области, граница которой содержит угловую точку.

Ларин Александр Александрович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики, E-mail: DOHIOR@yandex.ru

Кириллов Владислав Петрович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", г. Воронеж, Российская Федерация, курсант.

 

Исследование новых показателей релевантности для распределенного LP-вывода, Лещинская Мария Владимировна.

Ключевые слова: LP-структура, распределенная интеллектуальная система, релевантный обратный вывод

Одним из достижений теории LP-структур является метод релевантного вывода, существенно снижающий число обращений к внешним источникам информации. Для распределенных интеллектуальных систем стратегии подсчет релевантности должны учитывать специфику этих систем. Настоящая работа посвящена введению и исследованию дополнительных показателей релевантности для LP-вывода, связанных с распределенным характером интеллектуальных продукционных систем.

Лещинская Мария Владимировна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, магистрант ф-та ПММ, кафедры математического обеспечения ЭВМ, E-mail: maria-leshchinskaya@mail.ru

Научный руководитель: Болотова Светлана Юрьевна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент ф-та ПММ, кафедры математического обеспечения ЭВМ, E-mail: bolotova.svetlana@gmail.com

 

Поиск минимального ограничения для нормы функции управления, Литвинов Дмитрий Анатольевич.

Ключевые слова: линейная динамическая система, управление, минимальное ограничение, унимодальная функция, численное нахождение минимума функции, движение самолета в посадочной конфигурации.

Предлагаемые в данной статье методы играют важную роль для решения задач поиска чисел, для которых возможно построение ограниченной ими по  норме непрерывной функции управления, являющейся решением линейной динамической системы. Поиск идет путем построения специальной унимодальной функции многих переменных и нахождения ее минимума. Описывается алгоритм поиска минимума рассматриваемой функции методом градиентного спуска. В заключении приводится практический пример, где с помощью представленных методов минимизируется норма функции управления для системы, описывающей модель движения самолета в посадочной конфигурации.

Литвинов Дмитрий Анатольевич, Воронежский Государственный Университет Инженерных Технологий, г. Воронеж, Российская Федерация, ассистент кафедры высшей математики и информационных технологий, E-mail: d77013378@yandex.ru

 

Бутстреп-моделирование принятие решений в условиях неопределенности, Лосев Александр Сергеевич.

Ключевые слова: бутстреп методы, принятие решений, критерий Лапласа, условия неопределенности.

В настоящей работе разработан алгоритм принятия решений в условиях неопределенности и большого числа вариантов возможных ситуаций, основанный на использовании критерии Лапласа в бутстсреп представлении. Данный подход позволяет существенно сократить размерность заданной матрицы выигрышей и увеличить скорость обработки данных, что подтверждено результатами численных экспериментов.

Лосев Александр Сергеевич, Институт прикладной математики ДВО РАН, г. Владивосток, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник, E-mail: A.S.Losev@yandex.ru

 

Об одном классе управлений для непрерывно-дискретной функционально-дифференциальной системы, Максимов Владимир Петрович.

Ключевые слова: функционально-дифференциальные системы, динамические модели с непрерыным и дискретным временем, задачи управления, импульсные воздействия.

Динамические модели, рассматриваемые в работе, охватывают широкий класс моделей, возникающих при исследовании реальных процессов с учетом эффектов последействия и содержат одновременно как уравнения с непрерывным временем на конечном промежутке, так и уравнения с дискретным временем, характерным для эконометрических моделей. Рассматривается общая линейная задача управления, в которых цель управления задается конечной совокупностью линейных функционалов, число которых, вообще говоря, не связано с размерностью системы. Дается описание множества управлений, решающих задачу управления в классе управлений, сочетающих суммируемые с квадратом компоненты и компоненты импульсной природы.

Максимов Владимир Петрович, Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, профессор, доктор физико-математических наук, профессор кафедры информационных систем и математических методов в экономике, e-mail: maksimov@econ.psu.ru

 

Критерии абсолютной устойчивости дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием, Малыгина Вера Владимировна.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение с распределенным запаздыванием, асимптотическая устойчивость, расположение корней многочлена.

Для двух семейств автономных дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием приведены новые эффективные признаки абсолютной асимптотической устойчивости.

Малыгина Вера Владимировна, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник научно-исследовательского центра «Функционально-дифференциальные уравнения», E-mail: mavera@list.ru

 

Об одной задаче оптимизации, порожденной трехмерным уравнением Лапласа, Мзедавее Асаад Насер Хусейн, Родионов Виталий Иванович.

Ключевые слова: трехмерное уравнение Лапласа, интерполяция, многомерный сплайн.

Определено однопараметрическое семейство конечномерных пространств, состоящих из специальных трехмерных сплайнов лагранжевого типа. Представлено обоснование метода построения разностных схем, основанного на минимизации функционала невязок, ассоциированного с каждым таким пространством. В качестве решения трехмерного уравнения Лапласа предлагается оптимальный сплайн с наименьшей невязкой. Получена система линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов этого сплайна. Она имеет единственное решение. Предлагаемый алгоритм имеет линейную сложность вычислений, и он устойчив.

Мзедавее Асаад Насер Хусейн, Удмуртский государственный университет, г. Ижевск, Российская Федерация, аспирант кафедры информатики и математики, E-mail: assad0711@yahoo.com

Родионов Виталий Иванович, Удмуртский государственный университет, г. Ижевск, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, зав. кафедрой информатики и математики, E-mail: rodionov@uni.udm.ru

 

Синтез управления с одним переключением  для нелинейной системы четвертого порядка, Моисеев Игорь Анатольевич

Ключевые слова: принцип максимума, гамильтониан, сопряженная система, быстродействие, оптимальное управление, оптимальная траектория, курсовой угол, игра "шофер-убийца".

В статье рассматривается задача быстродействия для управляемого объекта, движение которого описывается нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Предполагается, что оптимальная траектория движения существует, и для перевода объекта в начало координат из произвольной начальной точки требуется одно переключение управления курсовым углом. На интервалах постоянства управления углом находится максимальное количество точек переключения управления скоростью объекта.

Моисеев Игорь Анатольевич, С.-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления г. С.-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, старший преподаватель кафедры компьютерных технологий и систем, E-mail: mig1256@mail.ru

 

Бинарная иерархическая модель системы управления беспилотного летательного аппарата уровня элементарных операций, Морозов Денис Викторович.

Ключевые слова: бинарная иерархическая модель, система управления беспилотного летательного аппарата, бинарное отношение, контрольно-проверочная аппаратура, граф-модель.

Бинарная иерархическая модель системы управления беспилотного летательного аппарата уровня элементарных операций позволяет провести анализ качества функциональных элементов, отображает связи между областями управления и функциональной структурой, решить задачу инженерного синтеза системы управления и осуществить принцип изменения алгоритма ее работы, при различных концепциях ее рационального поведения (пригодности, оптимизации, адаптивизации).

Морозов Денис Викторович, «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ» (КНИТУ - КАИ), Институт компьютерных технологий и защиты информации, г. Казань, Российская Федерация, аспирант кафедра Систем автоматизированного проектирования, E-mail: i_am_morozov@mail.ru

Руководитель: Чермошенцев Сергей Федорович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой САПР, «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ» (КНИТУ - КАИ), Институт компьютерных технологий и защиты информации, кафедра Систем автоматизированного проектирования.

 

О неэквивалентности одновременной триангулизуемости матриц и факторизации характеристической функции системы дифференциальных уравнений, Мулюков Михаил Вадимович.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с запаздыванием, одновременная триангулизуемость матриц, факторизация характеристической функции.

Рассмотрена система функционально-дифференциальных уравнений с двумя матрицами. Доказано, что одновременная триангулизуемость матриц эквивалентна факторизации характеристической функции системы в том и только том случае, если количество уравнений не больше двух.

Мулюков Михаил Вадимович, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь, Российская Федерация, научно-исследовательский центр “Функционально-дифференциальные уравнения”, кандидат физико-математических наук, инженер-исследователь, E-mail: mulykoff@gmail.com

 

Об одной дробной модели вязкоупругости, Орлов Владимир Петрович.

Ключевые слова: вязкоупругая среда, уравнения движения, начально-граничная зада-

ча, слабое решение, дробная производная.

В работе устанавливается существование слабого решения начально-краевой задачи для системы уравнений движения одной модели вязкоупругой жидкости, реологическое соотношение которой содержит производные дробного порядка. В работе используется аппроксимация рассматриваемой задачи последовательностью регуляризованных систем типа Навье–Стокса с последующим предельным переходом.

Орлов Владимир Петрович, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник научно-исследовательского института математики ВГУ, E-mail: orlov_vp@mail.ru

 

Анализ критериев для оценки уровня математической компетентности студентов технических вузов, Пантелеев Игорь Николаевич.

Ключевые слова: Инженерная педагогика, интерактивные методы обучения, учебная мотивация, математическая компетентность, контекстное образование.

Проведен анализ особенностей формирования математической компетентности студентов технических вузов. Отмечен комплекс принципов, на основании которых проблемно-прикладной контекст может создаваться в процессе изучения курса математике. Рассмотрены критерии для оценки уровня сформированности математической компетентности студентов.

Пантелеев Игорь Николаевич, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: Panteleevignk@yandex.ru

 

Стохастический анализ риска в условиях неопределенности, Пантелеев Игорь Николаевич, Перова Алина Игоревна.

Ключевые слова: Стохастические методы, принятие решений, риск анализ.

Проведен анализ стохастических методов основанных на построении функции полезности. Предложен подход, позволяющий выяснять предпочтения эксперта – лица принимающего решения к ситуациям с различной степенью риска.

Пантелеев Игорь Николаевич, Воронежский государственный технический университет, г.Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: Panteleevignk@yandex.ru

Перова Алина Игоревна, Воронежский государственный технический университет, г.Воронеж, Российская Федерация, студентка кафедры техносферной и пожарной безопасности, гр.ЧС-21.

 

Периодические процессы в системе жизнеобеспечения летательных аппаратов, Парт Анна Александровна.

Ключевые слова: граф, гиперболическое уравнение, начально-краевая задача, слабое решение.

Математические модели периодических процессов изучаются с использованием класса суммируемых (интегрируемых) функций. Изучается ситуация, когда коэффициенты уравнения и исходные данные задачи являются измеримыми функциями, и для краевой задачи установлена слабая разрешимость в энергетическом пространстве.

Парт Анна Александровна, ВУНЦ ВВС ВВА, г.Воронеж, Российская Федерация, преподаватель кафедры математики, e-mail: anna_razinkova@mail.ru

 

О разрешимости гиперболической системы с распределенными параметрами на графе в слабой постановке. Парт Анна Александровна, Провоторова Елена Николаевна, Жабко Наталия Алексеевна

Ключевые слова: граф, гиперболическое уравнение, начально-краевая задача, слабое решение, априорные оценки.

Исследуется слабая разрешимость начально-краевой задачи для уравнения гиперболического типа с распределенными параметрами на ориентированном ограниченном графе: выбирается функциональное пространство со специальным базисом, в котором рассматривается начально-краевая задача; для приближений слабого решения задачи (приближения Фаэдо-Галеркина) устанавливаются априорные оценки типа энергетических неравенств; показывается слабая компактность семейства приближений Фаэдо-Галеркина. Полученные результаты являются основополагающими при исследовании задач оптимального управления колебаниями сетеподобных промышленных конструкций.

Парт Анна Александровна, ВУНЦ ВВС ВВА, г. Воронеж, Российская Федерация, преподаватель кафедры математики, Е-mail: anna_razinkova@mail.ru

Провоторова Елена Николаевна, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доуент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, Е-mail: enprov@mail.ru

Жабко Наталия Алексеевна, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедрой компьютерных технологий и систем, Е-mail: ztasha@mail.ru

 

Неустойчивости и хаос в нелинейных системах на примере модельной системы «производство, управление, ресурс», Перевозников Евгений Николаевич.

Ключевые слова: математические моделирование экономических процессов,  методы анализа динамики, интервалы неустойчивости и хаоса.

Анализируется динамика  математической модели описывающей  экономическое процессы в системе состоящей из  производства, управления и потребляемого ресурса.  С помощью методов теории устойчивости и критериев неустойчивости и хаоса сформулированных авторами ранее, получены новые результаты практического характера; в частности приведен расчет спектра малых возмущений системы в зависимости от вводимого ресурса, указаны интервалы стабильности  системы, а также области  неустойчивости и хаоса.

Перевозников Евгений Николаевич, Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского, г. С.-Петербург, Российская Федерация, кандидат физ.-мат. наук, доцент, преподаватель кафедры математики, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Эволюционная концепция многоальтернативности и кибернетические принципы управления, Подвальный Семён Леонидович, Васильев Евгений Михайлович.

Ключевые слова: принципы многоальтернативности, кибернетические принципы управления.

В статье проводится сопоставление эволюционной концепции многоальтернативности и кибернетических принципов управления сложными системами. Показано, что концепция многоальтернативности отражает конструктивное содержание указанных кибернетических принципов, т.е. определяет практические способы обеспечения  свойства самоорганизации в системах, создаваемых  человеком.

Подвальный Семён Леонидович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор технических наук, заведующий кафедрой автоматизированных и вычислительных систем, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. .

Васильев Евгений Михайлович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. .

 

Принципы расчета динамической воронки продаж, Поздеев Владимир Эдуардович.

Ключевые слова: торговля, математическая модель, теория графов, сеть.

В работе рассматриваются вопросы формирования динамической модели воронки продаж. Поскольку в представлениях современной теории графов упор делается на отношения объектов, среди показателей присутствует важнейший параметр времени. Именно отход от статических представлений позволит перейти к опережающим показателям планирования.

Поздеев Владимир Эдуардович, Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, г. Москва, Российская Федерация, магистрант, e-mail: sergeev2@inbox.ru

 

l-проблема моментов и оптимальное управление для линейных дифференциальных уравнений дробного порядка с двух- и трёхпараметрическими производными, Постнов Сергей Сергеевич.

Ключевые слова: оптимальное управление, проблема моментов, дробное исчисление, производная Эрдейи-Кобера, производная Хильфера.

В работе рассматривается задача оптимального управления динамическими системами, поведение которых описывается линейными дифференциальными уравнениями дробного порядка. Оптимальность в данном случае понимается либо как минимальность нормы управления при заданном времени управления, либо как минимальность времени управления при заданном ограничении на норму управления.  Рассматриваются уравнения, в которых оператор дробного дифференцирования представляет собой либо производную Хильфера, либо производную Эрдейи-Кобера. Данная задача сводится к l-проблеме моментов, для которой исследуется возможность постановки и разрешимость. Получены аналитические решения задачи оптимального управления и изучены их свойства.

Постнов Сергей Сергеевич, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории № 6, E-mail: postnov.sergey@inbox.ru.

 

Компьютерное моделирования электронной структуры и рентгеноспектральных характеристик α-циркония, Потуданский Геннадий Павлович, Курганский Сергей Иванович, Домашевская Эвелина Павловна.

Ключевые слова: Компьютерное моделирование, потенциал PBE-GGA, P-DOS, объемный цирконий, метод FP-LAPW, XANES.

В настоящей статье продемонстрировано применение метода линеаризованных присоединенных плоских волн на примере объемного циркония. Посчитаны его полные и парциальные плотности электронных состояний, зонная структура, посчитаны спектры ближней тонкой структуры K-края рентгеновского поглощения объемного циркония, интерпретированы результаты. Полученные спектры будут использованы для анализа электронного строения многослойных наноструктур, состоящих из слоев магнитных переходных металлов Co45Fe45Zr10, разделенных немагнитными прослойками, состоящими из SiO2 и a-Si.

Потуданский Геннадий Павлович, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, студент кафедры физики твердого тела и наноструктур, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Курганский Сергей Иванович, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики твердого тела и наноструктур, E-mail: kurganskii@phys.vsu.ru

Домашевская Эвелина Павловна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой физики твердого тела и наноструктур, E-mail: ftt@phys.vsu.ru

 

Аппроксимация конечно-разностным оператором волнового уравнения с распределенными параметрами на графе, Приходько Инна Владимировна.

Ключевые слова: начально-краевая задача, разностная схема, слабое решение.

В работе изучается начально-краевая задача, описывающая математическую модель волновых процессов с распределенными параметрами на графе. Исследуется существование решения указанной задачи, для которой строится разностная схема.

Приходько Инна Владимировна, Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина, г. Воронеж, Российская Федерация, научный сотрудник 22 научно-исследовательского отдела научно-исследовательского центра, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. .

 

Индетификация параметров сетеподобной волновой системы, Приходько Инна Владимировна.

Ключевые слова: волновое уравнение, задача оптимизации, линейный оператор, граф.

В работе изучается задача оптимального управления гиперболической системы с распределенными параметрами на сети (графе). Такие системы возникают в прикладных задачах, описывающих волновые процессы динамики сплошных сред.

Приходько Инна Владимировна, Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина, г. Воронеж, Российская Федерация, научный сотрудник 22 научно-исследовательского отдела научно-исследовательского центра, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. .

 

Оценка эффективности функционирования рынков ипотечного жилищного кредитования стран центральной и восточной европы в 2005-2016  гг. Эконометрический анализ, Промахина Ирина Михайловна.

Ключевые слова: модель стохастической границы, рынки ипотечного жилищного кредитования.

Для десяти стран Центральной и Восточной Европы для периода 2005-2016 гг. с помощью эконометрической модели стохастической границы производственных возможностей получены оценки эффективностей функционирования рынков ипотечного жилищного кредитования (ИЖК) этих стран при данных значениях их макроэкономических показателей. Утверждается, что достигнутый уровень эффективности рынка ИЖК каждой страны определяется индивидуальными особенностями развития как самой страны, так и ее системы ипотечного жилищного кредитования.

Промахина Ирина Михайловна, Федеральный исследовательский центр «Информатика и Управление» РАН, г. Москва, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела информационно-вычислительных систем, E-mail: imp-18@rambler.ru

 

Реализация задачи автоматизации и оптимизации бизнес-процессов на примере евразийской группы (Казахстан). Пьянков М.А., Симонов П.М., Сироткина И.А.

Ключевые слова: расчет экономических показателей, система стратегического и оперативного планирования.

Предлагается расчет на достаточно продолжительное время вперед экономическую судьбу как отдельно взятого предприятия или дивизиона, осуществляемый системой стратегического и оперативного планирования, которая нашла свое применение в автоматизации и оптимизации бизнес-процессов – Евразийской Группы (Eurasian Resources Group, ERG, Казахстан).

Пьянков М.А., Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, аспирант кафедры информационных систем и математических методов в экономике, E-mail: simpm@mail.ru

Симонов Пётр Михайлович, Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры информационных систем и математических методов в экономике, E-mail: simpm@mail.ru

Сироткина И.А., Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, аспирант кафедры информационных систем и математических методов в экономике, E-mail: simpm@mail.ru

 

К теории первой нелокальной краевой задачи для эллиптического уравнения.I. Ратыни Анатолий Казимирович.

Ключевые слова: оператор суперпозиции, подмножество границы, компактность,  разрешающий оператор.

В ограниченной области евклидова пространства рассматривается краевая задача с оператором суперпозиции в граничном условии. По отображению, определяющему этот оператор, выделяется подмножество границы области. Строится пространство гладких функций, равных нулю на данном подмножестве. Приводятся полуэффективные (в терминах пробной функции) условия фредгольмовости задачи в этом пространстве.

Ратыни Анатолий Казимирович, Ивановский государственный химико-технологический университет, г. Иваново, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей и прикладной математики, E-mail: ak.ratyni@yandex.ru

 

Математические методы атрибуции анонимных статей, Рогов Александр Александрович, Москин Николай Дмитриевич, Сидоров Юрий Владимирович, Суровцова Татьяна Геннадьевна.

Ключевые слова: атрибуция текстов, авторство, Ф. М. Достоевский, статистические методы, лингвостатистические параметры.

В данной статье рассмотрена проблема установления авторства анонимных произведений. Данная задача становится особенно актуальной при изучении корпуса текстов из журналов "Время", "Эпоха" и еженедельника "Гражданин" (свыше 500 текстов), авторство которых приписывают Ф. М. Достоевскому. Рассматриваются полученные к настоящему времени результаты исследования этих текстов с помощью математических методов и ставятся задачи на перспективу.

Рогов Александр Александрович, Петрозаводский государственный университет, г. Петрозаводск, Российская Федерация, доктор технических наук, заведующий кафедрой теории вероятностей и анализа данных,  E-mail: rogov@petrsu.ru

Москин Николай Дмитриевич, Петрозаводский государственный университет, г. Петрозаводск, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и математического обеспечения,  E-mail: moskin@petrsu.ru

Сидоров Юрий Владимирович, Петрозаводский государственный университет, г. Петрозаводск, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры теории вероятностей и анализа данных,  E-mail: yurysidorov76@gmail.com

Суровцова Татьяна Геннадьевна, Петрозаводский государственный университет, г. Петрозаводск, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и кибернетики,  E-mail: surovtsova@thinone.ru

 

Математическое описание процесса массообмена на контактных устройствах воздухоразделительной установки, Ряжских Виктор Иванович, Хвостов Анатолий Анатольевич, Журавлев Алексей Александрович, Казьмин Игорь Александрович, Иванов Алексей Владимирович.

Ключевые слова: Азот, кислород, математическая модель, ректификация, массообмен.

В работе рассмотрен синтез математической модели массообмена на контактных устройствах воздухоразделительной установки. В основу модели положены балансовые уравнения по низкокипящему компоненту и закономерности фазового перехода для бинарной смеси азота и кислорода.

Ряжских Виктор Иванович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и механики, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Хвостов Анатолий Анатольевич, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор кафедры математики, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Журавлев Алексей Александрович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры математики, E-mail: zhuraa1@rambler.ru

Казьмин Игорь Александрович, Командование военно-воздушных сил Главного командования Воздушно-космических сил, г. Москва, Российская Федерация, начальник электрогазовой службы.

Иванов Алексей Владимирович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент, начальник 2 управления научно-исследовательского управления научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил).

 

Повышение эффективности испарителя колонны кислорододобывающей станции стабилизацией уровня кубовой жидкости, Ряжских Виктор Иванович, Хвостов Анатолий Анатольевич, Журавлев Алексей Александрович, Ряжских Александр Викторович.

Ключевые слова: Азот, кислород, математическая модель, ректификация, массообмен.

В работе рассмотрен подход к повышению эффективности работы испарителя ректификационной колонны воздухоразделительной установки путем стабилизации уровня кубовой жидкости. Исследована замкнутая система автоматического регулирования уровня кубовой жидкости и влияние на производительность испарителя колонны по расходу пара.

Ряжских Виктор Иванович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и механики, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Хвостов Анатолий Анатольевич, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор кафедры математики, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Журавлев Алексей Александрович, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры математики, E-mail: zhuraa1@rambler.ru

Ряжских Александр Викторович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и механики, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Об асимптотических свойствах решений некоторого нелинейного уравнения с распределённым запаздыванием, Сабатулина Татьяна Леонидовна.

Ключевые слова: функционально-дифференциальное уравнение, распределённое запаздывание, экспоненциальная устойчивость, осцилляция.

В предлагаемой работе для нелинейного дифференциального уравнения с распределённым запаздыванием получены в терминах параметров исходной задачи достаточные признак локальной экспоненциальной устойчивости, осцилляции решений, а также наличия знакопостоянных решений.

Сабатулина Татьяна Леонидовна, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра «Функционально-дифференциальные уравнения», E-mail: TSabatulina@gmail.com

 

Численное моделирование систем Томаса, Савкин Леонид Васильевич.

Ключевые слова: численное моделирование, система Томаса, «лабиринтный» хаос, аттрактор, фазовый портрет.

В работе представлены результаты численного моделирования динамических систем Томаса 3-го порядка, которые лежат в основе ранее предложенных методов хаотической лабиринтной модуляции, применяемых в системах скрытой передачи информации. Приводятся примеры различных фазовых портретов системы Томаса, полученные в ходе варьирования значениями параметров системы.

Савкин Леонид Васильевич, Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, г. Москва, Российская Федерация, соискатель лаборатории Информационных и коммуникационных технологий на основе динамического хаоса, E-mail: solaris.rafo@gmail.com

 

О разрешимости нелокальной граничной задачи   для некоторого дифференциального уравнения, Савченко Галина Борисовна, Савченко Юлия Борисовна, Ткачева Светлана Анатольевна.

Ключевые слова: граничная задача, «весовые» производные,  символ  оператора.

Рассматривается граничная  задача с нелокальными граничными условиями для дифференциального уравнения с оператором, содержащим «весовые» производные. Исследуется корректность такой задачи  в пространствах интегрируемых функций.

Савченко Галина Борисовна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования математического факультета, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Савченко Юлия Борисовна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Ткачева Светлана Анатольевна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Управление неполноприводным роботом с визуальной обратной связью, Севостьянов Руслан Андреевич.

Ключевые слова: теория управления, компьютерное зрение, многоцелевая структура, астатизм, робототехника

В статье рассматривается задача управления движением неполноприводного мобильного робота по заданной линии на плоскости при помощи видеокамеры, жестко закрепленной на роботе. Управление осуществляется на основе расхождения между желаемым и фактическим положением линии на изображении, полученном с видеокамеры. В центре внимания находится использование многоцелевой структуры управления, позволяющей одновременно учитывать весь комплекс требований к качеству управления. Для демонстрации эффективности полученного регулятора приводятся результаты экспериментов с компьютерной моделью в среде Matlab-Simulink.

Севостьянов Руслан Андреевич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, ассистент кафедры компьютерных технологий и систем,  E-mail: sevostyanov.ruslan@gmail.com

 

Стабилизация движения судна на воздушной подушке с учетом запаздывания, Севостьянов Руслан Андреевич.

Ключевые слова: теория управления, многоцелевая структура, астатизм, автопилот, запаздывание

В статье рассматривается задача стабилизации курсового угла при прямолинейном движении судна на воздушной подушке. В центре внимания находится учет запаздывания при проектировании системы управления. Рассматривается использование регуляторов специального типа, получивших название многоцелевой структуры управления. Для учета запаздывания предлагается использование компенсирующего подхода, который позволяет сохранить динамические характеристики исходного регулятора без учета запаздывания. Приводятся результаты компьютерного моделирования в среде Matlab-Simulink.

Севостьянов Руслан Андреевич, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, ассистент кафедры компьютерных технологий и систем,  E-mail: sevostyanov.ruslan@gmail.com

 

Цифровые алгоритмы для торгово-производственного сегмента экономики, Сергеев Сергей Михайлович.

Ключевые слова: коммерция, сеть, экономика, менеджмент, промоутинг.

В данной работе предложено решение проблемы перехода к интерактивному взаимодействию в режиме реального времени путем анализа откликов потребительского пула на продвижение торговых брендов. Предусматривается участие всех возможных каналов влияния на потенциальных и действующих  клиентов. Определены формализмы, разработана математическая модель. На ЭВМ смоделирован расчет оптимальных режимов.

Сергеев Сергей Михайлович, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент института промышленного менеджмента, экономики и торговли, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Экономически обоснованные формализмы межмашинного взаимодействия концепции Web 4.0 , Сергеев Сергей Михайлович.

Ключевые слова: коммерция, сеть, экономика, потребитель, модель

Качество системного интеграции в парадигме цифрового взаимодействия определяется уровнем алгоритмов, заложенных в управляющие компьютеры серверов, находящихся в облачных узлах структуры Web 4.0. Обстановка жесткой конкуренции в условиях глобализации, требует новых решений, при создании программного обеспечения, которые разрабатывают на базе научного подхода, методах оптимизации и математических моделей.

Сергеев Сергей Михайлович, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент института промышленного менеджмента, экономики и торговли, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

О дифференциальном уравнении с отклоняющимся аргументом, зависящим от искомой функции, Серова Ирина Дмитриевна.

Ключевые слова: неявное дифференциальное уравнение с авторегулируемым отклонением аргумента; задача Коши; упорядоченно накрывающее отображение; дифференциальное неравенство.

Получены условия разрешимости и оценки решений неявного дифференциального уравнения с авторегулируемым отклонением аргумента, то есть отклонением, зависящим от искомой функции. Используются результаты о накрывающих отображениях частично упорядоченных пространств.

Серова Ирина Дмитриевна, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, студент института математики, естествознания и информационных технологий, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

К вопросу об оптимальном управлении системами, описываемыми гибридными линейными функционально-дифференциальными уравнениями, Симонов Пётр Михайлович.

Ключевые слова: принцип максимума, гибридные линейные функционально-дифференциальные уравнения, сопряженный оператор.

При исследовании и решении задач гладкого оптимального управления обычно используется линеаризация уравнений состояния управляемого процесса, и, естественно, здесь применимы современные результаты по теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Была поставлена следующая задача: получить такие необходимые условия оптимальности в виде принципа максимума, что должно быть справедливо для всех классов функционально-дифференциальных уравнений. В результате построена собственная схема получения необходимых условий оптимальности в теории экстремальных задач. С ее помощью можно вкратце и в довольно общей форме сформулировать теорию принципа максимума. С помощью указанной схемы принципа максимума и теории линейных функционально-дифференциальных уравнений необходимые условия оптимальности получаются и доказываются в задачах гладкого оптимального управления.

Симонов Пётр Михайлович, Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры информационных систем и математических методов в экономике, E-mail: simpm@mail.ru

 

Потоковые задачи в сетях с распределением потока и наличием потребителей, Скороходов Владимир Александрович.

Ключевые слова: сети с распределением потока, нахождение максимального потока в сети, алгоритмы.

Рассмотрена задача нахождения максимального потока в сети с потреблением в вершинах в двух постановках: а) при условии, что суммарная величина потребления будет максимальной; б) при условии, что суммарная величина потребления будет минимальной. Разработаны алгоритмы решения рассмотренных задач на основе сетей с нестандартной достижимостью.

Скороходов Владимир Александрович, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и дискретной математики, pdvaskor@yandex.ru

 

Синтез оптимального управления процессами нефтепереработки на основе прогнозирующих моделей, Сотникова Маргарита Викторовна.

Ключевые слова: прогнозирующая модель, оптимизация, нефтепереработка, ректификационная колонна, система управления.

В работе исследуются вопросы синтеза законов управления ректификационными колоннами на основе прогнозирующих моделей. Цель управления состоит в поддержании контролируемых переменных в заданных диапазонах с учетом ограничений на управляющие переменные. Особенностями задачи являются высокая размерность вектора состояния, наличие транспортного запаздывания, большая инерционность объекта, а также конфликтующие ограничения, при которых невозможно обеспечить нахождение всех контролируемых переменных в пределах заданных диапазонов. Разрабатываются вычислительные алгоритмы управления с прогнозом с учетом требования реализации в режиме реального времени. Выполняется имитационное моделирование на базе программного комплекса в среде MATLAB/ Simulink.

Сотникова Маргарита Викторовна, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры компьютерных технологий и систем, e-mail: m.sotnikova@spbu.ru.

 

Система полумикроскопического моделирования переноса по деформируемой поглощающей сети, Тишкова Антонина Владимировна, Батаронов Игорь Леонидович, Селиванов Владимир Федорович

Ключевые слова: сетевые структуры, интегро-дифференциальные уравнения, параболические задачи, итерационные алгоритмы, моделирование переноса

Представлена система компьютерного моделирования для совместного моделирования случайных сетевых структур, изменяющихся во времени, и решения на них параболических интегро-дифференциальных задач, описывающих перенос по таким структурам в условиях поглощения сетью переносимого компонента. Предложены алгоритмы итерационного численного решения задачи для различных режимов переноса и используемых приближений, позволяющие организовать вычислительный эксперимент по исследованию закономерностей переноса в деформируемых сетевых структурах. Исследована устойчивость, сходимость и точность предложенных алгоритмов в широком диапазоне изменения геометрических и физических параметров задачи. Описаны функциональные возможности модулей системы моделирования по созданию моделей сетевых структур с заданным распределением характеристик и обеспечению геометрической совместности модели и настройки модели переноса при различных механизмах переноса и теплофизических условиях, в том числе с переменными во времени весовыми коэффициентами сети и температуры массопереноса.

Тишкова Антонина Владимировна, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, научный сотрудник кафедры технологии сварочного производства и диагностики, E-mail: otsp@vorstu.ru

Батаронов Игорь Леонидович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: vmfmm@mail.ru

Селиванов Владимир Федорович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, доктор технических наук, заведующий кафедрой технологии сварочного производства и диагностики, E-mail: otsp@vorstu.ru

 

Оценки решения начальной задачи для уравнения параболического типа с переменным коэффициентом,  Ткачева Светлана Анатольевна, Савченко Юлия Борисовна, Савченко Галина Борисовна.

Ключевые слова: начальная  задача, «весовая» функция, дифференциальный оператор, априорная оценка.

Исследуется  начальная задача для уравнения параболического типа с переменным коэффициентом.  При некоторых дополнительных условиях на переменный коэффициент - «весовую» функцию, рассматриваются оценки эллиптической части параболического уравнения, получена априорная оценка  решения начальной задачи  в пространствах интегрируемых функций.

Ткачева Светлана Анатольевна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Савченко Юлия Борисовна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Савченко Галина Борисовна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования математического факультета,  e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Составление программ, работающих с одномерными массивами в заданиях ЕГЭ по информатике, Усков Даниил Геннадьевич.

Ключевые слова: программа, одномерные массивы, циклы, алгоритмический язык.

Рассматриваются методические основы и программные решения задания 25 ЕГЭ по информатике на языках Паскаль, C++ и алгоритмическом языке.

Усков Даниил Геннадьевич, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, студент 2 курса факультета прикладной математики, информатики и механики, E-mail uskov.dan@mail.ru

 

Соревнования по информатике первокурсников воронежских вузов в преддверии столетия воронежского государственного университета, Ускова Ольга Федоровна, Каплиева Наталья Алексеевна, Шашкин Александр Иванович, Лапыгин Дмитрий Рудольфович.

Ключевые слова: интеллектуальная викторина, студенческий директорат.

Рассматривается опыт проведения мероприятий, способствующих внедрению в учебный процесс новых информационно образовательных технологий, активизирующих интерес студентов к приобретению новых знаний.

Ускова Ольга Федоровна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры математического обеспечения ЭВМ, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Каплиева Наталья Алексеевна, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического обеспечения ЭВМ, E-mail: kaplieva@amm.vsu.ru

Шашкин Александр Иванович, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, декан факультета прикладной математики, информатики и механики, E-mail: shashkin@amm.vsu.ru

Лапыгин Дмитрий Рудольфович, компьютерная фирма «РЕТ»., г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, директор по экономике, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Отражающие поверхности в неевклидовых пространствах, собирающие свет в точку, Царьков Игорь Германович.

Ключевые слова: геометрическая оптика, уравнение эйконала, зеркала, обобщенные эллипсоиды и параболоиды, геометрическая теория приближения.

В работе изучаются свойства отражающих поверхностей, собирающих отраженный свет в одной и той же точке-фокусе. Прохождение волновых фронтов изучаются в пространствах с однородными несимметричными функционалами, заменяющих в них евклидову метрику. Такая задача связана уравнением эйконала вида  для однородных выпуклых функций на сопряженном пространстве. Такое уравнение описывает поведение световых фронтов в анизотропной среде, например, в кристаллах. Вводятся такие понятие как обобщенные эллипсоиды и параболоиды, отражающие свойства которых аналогичны свойствам обычных евклидовых эллипсоидов и параболоидов.

Царьков Игорь Германович, Московский государственный университет, г. Москва, Российская Федерация, мехмат, профессор кафедры математического анализа.

 

Явный вид критерия экспоненциальной устойчивости автономного разностного уравнения, Чудинов Кирилл Михайлович.

Ключевые слова: линейное разностное уравнение, устойчивость, расположение корней многочлена, проблема Шура-Кона.

Предложено описание в явном виде области экспоненциальной устойчивости линейного разностного уравнения произвольного порядка. Результат основан на нечасто цитируемой теореме из работы А.Кона, после которой задача определения условий расположения корней многочлена внутри единичного круга комплексной плоскости получила название задачи Шура – Кона.

Чудинов Кирилл Михайлович, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра «Функционально-дифференциальные уравнения»,  E-mail: cyril@list.ru

 

О сопоставимости тепловой и электрохимической модели фазового перехода в системе электролит-электрод, Шалимов Юрий Николаевич

Ключевые слова: температура фазового перехода, импульсный электролиз, двойной электрической слой, модель электрохимического процесса.

В работе рассмотрены вопросы изучения температурных эффектов на границе раздела электрод-электролит. Установлено, что основная причина их возникновения определяется изменением природы вещества, его структуры и свойств в процессе анодного окисления или катодного восстановления. Показано, что определение температуры в зоне реакции связано с обусловлено экспериментальными трудностями, поскольку вероятность температурного перехода является функцией локализации температурных эффектов.

Шалимов Юрий Николаевич д.т.н., профессор, главный научный сотрудник НИС кафедры «Самолетостроение» ВГТУ, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Физико-химическая модель процесса анодной обработки алюминия, Шалимов Юрий Николаевич, Корольков Владимир Иванович, Батаронов Игорь Леонидович, Руссу Александр Викторович

Ключевые слова: водородная энергетика, водородный накопитель, анодная обработка алюминия, алюмогидрид, метод внутреннего трения.

В работе рассмотрены вопросы моделирования технологии анодной обработки фольги в процессе формирования пористой структуры. Показано, что главной особенностью физической модели является процесс разложения воды на аноде и ее восстановление на катоде, а основным продуктом реакции при образовании поры является гидроксид алюминия. Также установлено, что металлический алюминий не может иметь прямого контакта с водным раствором электролита.

Шалимов Юрий Николаевич д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник НИС кафедры «Самолетостроение» ВГТУ,  Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Корольков Владимир Иванович  д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Самолетостроение» ВГТУ, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Батаронов Игорь Леонидович д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой «Высшей математики и физико-математического моделирования» ВГТУ, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Руссу Александр Викторович, магистрант кафедры «Самолетостроение» ВГТУ, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Модели систем прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, Шалимов Юрий Николаевич, Корольков Владимир Иванович, Руссу Александр Викторович

Ключевые слова: прямое преобразование энергии, термоэмиссия, термогальванический элемент, альтернативная энергетика.

В работе рассмотрены возможности прямого преобразования тепловой энергии в электрическую. Предложен способ повышения энергетической эффективности системы преобразования посредством термогальванических элементов. Развитие энергетических систем прямого преобразования обеспечивает научно-технический прорыв в решении задач альтернативной энергетики.

Шалимов Юрий Николаевич д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник НИС кафедры «Самолетостроение» ВГТУ,  Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Корольков Владимир Иванович  д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Самолетостроение» ВГТУ, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Руссу Александр Викторович, магистрант кафедры «Самолетостроение» ВГТУ, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Моделирование пространственного торможения тела в сопротивляющейся среде, Шамолин Максим Владимирович.

Ключевые слова: моделирование воздействия среды на твердое тело, динамическая система, устойчивость, автоколебания.

Исследуется задача о пространственном свободном торможении твердого тела в сопротивляющейся среде, при этом предполагается, что однородное осесимметричное тело взаимодействует со средой лишь через переднюю часть своей внешней поверхности, имеющей форму плоского круглого диска. Ранее при простейших предположениях о силах воздействия со стороны среды показана невозможность колебаний с ограниченной амплитудой. При этом точное аналитическое описание силомоментных характеристик воздействия среды на диск отсутствует. Для исследуемых динамических систем удается получить семейства фазовых портретов в трехмерном пространстве квазискоростей, состоящие из счетного множества траекторно неэквивалентных портретов с различными нелинейными качественными свойствами.

Шамолин Максим Владимирович, Институт механики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, г. Москва, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории навигации и управления,  E-mail: shamolin@rambler.ru, shamolin@imec.msu.ru

 

Спектральные свойства одного интегро-дифференциального оператора с вырожденным ядром,  Шелковой Александр Николаевич.

Ключевые слова: спектр оператора, дифференциальный оператор второго порядка, асимптотика спектра, метод подобных операторов.

Аннотация. В работе исследуются спектральные свойства интегро-дифференциального оператора второго порядка с вырожденным ядром. Получены асимптотические оценки собственных значений и собственных функций этого оператора. Методом исследования является метод подобных операторов.

Шелковой Александр Николаевич, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: shelkovoj.aleksandr@mail.ru.

 

Модель внутренней структуры циркумполярного вихря северного полушария нижней стратосферы, Шипко Юрий Владимирович, Шувакин Евгений Витальевич.

Ключевые слова: циркуляция атмосферы, циркумполярный вихрь, реанализ, типологизация, кластер.

Рассматривается модель циркумполярного вихря северного полушария на изобарическом уровне 100 гПа. С использованием сеточных данных реанализа параметров атмосферы NCEP/DOE AMIP-II за 1980–2015 гг. проведен разведочный (факторный, кластерный, дискриминантный) анализ внутренней структуры вихря. Выявлены отдельные кластеры циркумполярных образований атмосферной циркуляции для января и июля.

Шипко Юрий Владимирович, Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник; e-mail: yshipko@mail.ru.

Шувакин Евгений Витальевич, Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат технических наук, преподаватель; e-mail: argentina_85@mail.ru.

 

Некоторые вопросы окрестностной нечёткости модели производства полиола, Шмырин Анатолий Михайлович, Ярцев Алексей Геннадьевич.

Ключевые слова: окрестностная модель, идентификация, смешанное управление, переменные коэффициенты, нечёткость.

В работе рассматривается нечёткая билинейная окрестностная модель установки поддержания оптимальной температуры полиола. Проведена идентификация данной модели, в процессе которой, помимо коэффициентов модели, определяются значения коэффициентов нечёткости. Высказано предположение о проверке возникновения рисков в системе с помощью коэффициента нечёткости.

Шмырин Анатолий Михайлович, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Российская Федерация, доктор технических наук, заведующий кафедрой высшей математики, E-mail: amsh@lipetsk.ru

Ярцев Алексей Геннадьевич, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Российская Федерация, аспирант кафедры высшей математики, E-mail: yartsevlekha@mail.ru

 

О собственных частотах колебаний упругого тела в конечно-элементной модели, Шунин Геннадий Евгеньевич, Батаронов Игорь Леонидович, Кострюков Сергей Александрович, Пешков Вадим Вячеславович

Ключевые слова: собственные колебания упругих тел, гиперболические задачи, конечно-элементные модели

Рассмотрены возможности определения собственных частот колебаний упругих тел в рамках конечно-элементных моделей в стационарной и нестационарной постановке задачи. Найден сдвиг частоты в нестационарной задаче, позволяющий корректно рассчитывать собственные частоты по условию резонанса.

Шунин Геннадий Евгеньевич, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: vmfmm @mail.ru

Батаронов Игорь Леонидович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: vmfmm @mail.ru

Кострюков Сергей Александрович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: vmfmm @mail.ru

Пешков Вадим Вячеславович, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики и физико-математического моделирования, E-mail: vmfmm @mail.ru

 

Об обратных спектральных задачах для интегральных и интегро-дифференциальных операторов произвольных порядков, Юрко Вячеслав Анатольевич

Ключевые слова: обратные спектральные задачи, интегральные и интегро-дифференциальные операторы, алгоритм построения решения.

Исследуются обратные спектральные задачи для интегральных и интегро-дифференциальных операторов произвольных порядков. Получены алгоритмы построения решений и установлена единственность решений рассматриваемых обратных задач.

Юрко Вячеслав Анатольевич, Саpатовский государственный университет им.Н.Г. Чеpнышевского, г. Саратов, Российская Федерация, профессор, зав. кафедрой математической физики и вычислительной математики, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

О российском образовании в годы первой мировой войны, Юрьева Анна Александровна.

Ключевые слова: российское образование, первая мировая война, особенности учебных заведений России.

В работе описаны некоторые аспекты российского образования во время, предшествующее первой мировой войны, а также влияние на образование нестабильность российской экономики военного времени.

Юрьева Анна Александровна, Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра I, г. Воронеж, Российская Федерация, кандидат исторических наук, доцент кафедры истории, философии и русского языка, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Стабилизация динамических систем с линейно возрастающим запаздыванием. Жабко Алексей Петрович

Ключевые слова: линейные дифференциально-разностные системы, линейно-возрастающее запаздывание, стабилизация.

Рассматриваются линейные дифференциально-разностные системы уравнений с линейно-возрастающим запаздыванием. Основным результатом являются коэффициентные достаточные условия асимптотической устойчивости и неустойчивости. Подробно разбирается вывод уравнений математической модели динамики потока машин на кольцевой автомагистрали (КАД), а рассматриваемые уравнения хорошо описывают возникновение пробки на участке КАД при увеличении плотности потока.

Жабко Алексей Петрович, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой теории управления, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

 

.